Lors de la conférence de Valentin Roussel et Marcelo Malatesta avec les 4e3 et 4e6 (c’est ICI), les élèves ont travaillé sur le très énigmatique ruban de Möbius. Le lendemain, avec Mme Aït-Hatrit et M.Vilas Boas, les élèves NSA Mariana et Yaya ont travaillé aussi sur ce drôle d’objet !
Première question : Vous connaissez le cylindre réalisé avec une bande et qui a deux faces, pourriez-vous imaginé un objet crée avec la même bande mais avec une seule face ?
Et bien le voici dessiné ci-contre par l’artiste Mauritius Cornelius Escher !
Pour le réaliser avec une bande de papier, vous pouvez regarder le tutoriel suivant : ICI
Dire qu’un objet à une face veut dire que vous pouvez tracer un lacet en boucle sur cette face, sans jamais lever le crayon ! Pour le ruban de Möbius on y arrive mais c’est pas facile comme le montre la vidéo suivante :
Deuxième question : Vous avez votre ruban de Mobius entre les mains, avec vos ciseaux vous coupez la bande par son milieu, quel résultat allez vous obtenir ?
Les élèves NSA ont proposé les conjectures suivantes :
- Mariana a pensé qu’on obtiendrait un cylindre au final !
- Yaya a pensé qu’on obtiendrait deux cylindres !
- Et Mme Aït Hatrit a pensé qu’on obtiendrait deux rubans de Möbius !
Et vous qu’en pensez-vous ?
L’expérimentation en image :
Troisième question : Vous avez votre ruban de Möbius entre les mains, avec vos ciseaux vous coupez la bande par son tiers, quel résultat allez vous obtenir ?
Conjecturez avant d’expérimenter 😉 :
Quatrième question : Vous formez deux cylindres que vous collez perpendiculairement, vous découpez aux ciseaux par le milieu chaque cylindre, quel résultat allez vous obtenir ?
Conjecturez avant d’expérimenter 😉 :
Cinquième question : Vous formez deux rubans de Möbius (dont l’orientation de chaque ruban a été inversée) que vous collez perpendiculairement, vous découpez aux ciseaux par le milieu chaque ruban, quel résultat allez vous obtenir ?
Conjecturez avant d’expérimenter 😉 :
Pour la petit histoire ce ruban de Möbius a été découvert par le mathématicien éponyme Auguste Möbius (portrait ci-dessus, source wikipedia, pour en savoir plus : ICI )
Merci à Valentin Roussel pour les vidéos présentant les découpes 🙂