Quelle est la masse totale de l’eau sur terre ?


Je m’appelle Muhammad et je suis en 4°6.
Dans cet article, je vous explique comment calculer la masse totale de l’eau sur terre !!!

source de la photographie satellite: Wikipedia

En étudiant les puissances de 10 particulièrement, M.VILAS-BOAS mon professeur de Mathématiques nous a lancé un défi :

Calculer la masse de l’eau sur terre !!!

Information: 10^(-3) se lit « dix puissance moins trois »
En sachant que la masse volumique de l’eau de mer est 1.025 g / ml
et que le volume de la Terre est 1.3 x 10^6 (km)3
On sait que  M/V x V = M  (La masse est égal à la masse volumique multipliée par le volume)

Mais on a pas les mêmes unités de mesure ….

On doit utiliser l’égalité qui est à connaître par cœur : 1L = 1𝑑𝑚3

Ici on a un ml, donc 1mL = 10^(−3) L = 10^(−3) 𝑑𝑚3

On multiplie à chaque fois par 10^(−3) pour passer à
une unité plus grande : 𝑑𝑚3->𝑚3->𝑑𝑎𝑚3->ℎ𝑚3->𝑘𝑚3

10^(−3) 𝑑𝑚3 = 10^(−3)x10^(−3) m3 =10^(−6) 𝑚3

10^(−6) 𝑚3 = 10^(−6)x10^(−3) dam 3 =10^(−9) 𝑑𝑎𝑚3

10^(−9) 𝑑𝑎𝑚3 = 10^(−9)x10^(−3) hm3=10^(−12) ℎ𝑚3

10^(−12) ℎ𝑚3 = 10^(−12) X10^(−3) km3 =10^(−15)𝑘𝑚3

OUF !!!

Maintenant on a les mêmes unités on peut calculer avec notre formule M :
M/VxV = M donc on remplace les
lettres par nos valeurs la masse volumique de l’eau est de 1,025 g/L

(légèrement plus que l’eau pure car les océans sont salés !)

M = (1,025×10^(-3) g /10^(−15) 𝑘𝑚3 )x 1.3 x 10^6 𝑘𝑚3 

La réponse donc sera en kilogramme :
1,3325 x 10^18 kg

Donc la masse de l’eau sur terre est d’environ

Un Milliard de milliard de kilogrammes !!!!

Difficile de peser l’eau de la Terre avec une balance de Roberval 😉

Mais alors comment déterminer le volume de l’eau de la Terre ?

ça c’est une autre histoire …

Balance de Roberval, source : Wikipedia

L’équipe de mathématiques remercie Muhammad pour ce très bel article.

Si vous aussi vous voulez publier un article sur le blog de mathématiques de PEV, envoyez votre proposition à votre professeur de mathématiques, nous le lirons très attentivement et le publierons avec plaisir sur le blog !

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