Pour les élèves NSA et les 5e4, Mme Ait-Hatrit et M. Vilas Boas ont interprété librement une saynète inspirée du Ménon, ouvrage écrit par Platon environ en – 402 avant JC.
Platon (- 427, – 348) est un philosophe qui a été un disciple de Socrate(-470/469, mort en -399). Platon a écrit plusieurs dialogues dans lesquels il fait parler son enseignant. Socrate questionnait ses élèves pour les guider vers la connaissance, il pensait que « la vérité des choses est en nous ».
Dans l’extrait du Ménon ci-dessus, le dialogue met en scène trois personnages : le philosophe Socrate, un noble athénien nommé Ménon et un serviteur de Ménon.
Socrate part d’un carré et demande au serviteur de tracer un carré d’aire
double : « Il va découvrir avec moi, sans que je fasse autre chose que l’interroger, sans lui rien enseigner. »
Fac-similé du Ménon de Platon, extrait du codex Vindobonensis suppl. Graec.7 (manuscrit du 10ème siècle conservé à Vienne à la bibliothèque nationale d’Autriche)
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Ménon : Non, par Zeus, ce n’est point dans cette intention que je te l’ai demandé, mais par habitude. Si pourtant tu veux me montrer par quelque moyen qu’il en est comme tu dis, montre-le-moi.
Socrate : Ce n’est pas chose facile ; cependant je ferai de mon mieux par égard pour toi. Appelle-moi un de ces nombreux serviteurs qui t’accompagnent, celui que tu voudras, afin que je te montre sur lui.
Ménon : Volontiers. Approche ici.
Socrate : Est-il Grec et parle-t-il grec ?
Ménon : Parfaitement : il est né chez moi.
Socrate : Maintenant fais attention quelle solution va se produire : s’il va se ressouvenir ou apprendre de moi.
Ménon : J’y ferai attention.
Socrate : Dis-moi, mon garçon, sais-tu que le carré est une figure comme celle-ci ?
Le serviteur : Oui.
Socrate : Alors, dans un carré, toutes ces lignes, il y en a quatre sont égales ?
Le serviteur : Certainement.
Socrate : Et celles-ci qui le traversent par le milieu, ne sont-elles pas égales aussi ?
Le serviteur : Si.
Socrate : N’y a-t-il pas une surface de cette sorte qui soit plus grande ou plus petite ?
Le serviteur : Certainement si.
Socrate : Si donc ce côté-là avait deux unités de longueur et cet autre côté deux unités de longueur, combien d’unités d’aire aurait le tout ? Considère la chose de cette manière : s’il y avait de ce côté-ci deux unités de longueur et cet autre une seule unité de longueur, n’est-il pas vrai que l’espace serait d’une fois deux unités d’aire ?
Le serviteur : Oui.
Socrate : Mais, il y a aussi deux unités de longueur du second côté, cela ne fait-il pas deux fois deux ?
Le serviteur : En effet.
Socrate : L’espace est donc de deux fois deux unités d’aire?
Le serviteur : Oui.
Socrate : Et combien font deux fois deux unités d’aire ? Fais le calcul et dis-le moi ?
Le serviteur : Quatre, Socrate.
Socrate : Ne pourrait-il pas y avoir un autre carré, double de celui-ci, mais semblable ayant toutes ses lignes égales comme celui-ci ?
Texte adapté par Mme Aït-Attrit et M.Vilas Boas d’une traduction du Ménon de Platon, environ – 402 av. JC
Source : Passerelle, commission inter-IREM coordonné par Marc Moyon et Dominique Tournès